Hévíz je nastao 1946. udruživanjem naselja Hévízszentandrás i Egregy, a status grada dobio je 1992.
Arheološkim istraživanjima provedenim početkom 1980-ih pronađeno je puno rimskih kovanica i drugih artefakata, pa se pretpostavlja da su još Rimljani koristili ljekovite vode njegova jezera.Ime Hévíz je prvi put dokumentovano u povelji iz 28. marta 1328. u kojoj Veszprémski kapitul proglašava Pála Magyara od Gimesa, upraviteljem svog feuda - Szentandrás-páh.U opisu granica feuda navodi se mesto koje se zove hévíz i to na latinskom - ad locum vulgariter heuvyz dictum. Pod tim se mislilo na jezero.Lingvisti pretpostavljaju da je hévíz mađarska reč, i da je značila izvor, odnosno termalni izvor, jer je u tom smislu često korištena tokom srednjeg veka. Hévíz je postao poznat zbog svog jezera krajem 18. veka, nakon što ga je posetio Mátyás Bel, jedan od najvećih mađarskih polimata svoga vremena - 1731. i dao relativno detaljan prikaz njegovih lekovitih karakteristika. Nakon njega je lekar Ferenc Szláby sproveo i objavio 1769. - naučnu analizu njegovih voda. Sve to je rezultiralo izgradnjom termalnog lečilišta za reumu - Szent András Reumakórház. U izgradnji Hévíza najviše se angažovao krajem 18. veka grof Juraj Feštetić (mađarski: György Festetic).